Номер 818, страница 206 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 818, страница 206.
№818 (с. 206)
Условие. №818 (с. 206)
скриншот условия

818. Ломаная ABCDE является графиком функции y = f(x) (рис. 74). На каких промежутках эта функция принимает положительные значения и на каких — отрицательные?

Решение 1. №818 (с. 206)

Решение 2. №818 (с. 206)

Решение 3. №818 (с. 206)

Решение 4. №818 (с. 206)

Решение 5. №818 (с. 206)

Решение 7. №818 (с. 206)

Решение 8. №818 (с. 206)
Чтобы определить, на каких промежутках функция $y = f(x)$ принимает положительные или отрицательные значения, необходимо проанализировать ее график. Функция принимает положительные значения ($y > 0$), когда ее график находится выше оси абсцисс ($Ox$), и отрицательные значения ($y < 0$), когда ее график находится ниже оси абсцисс.
В первую очередь найдем точки, в которых график пересекает ось $Ox$. В этих точках значение функции равно нулю ($y = 0$). По графику на рисунке 74 определяем координаты этих точек пересечения:
- На отрезке $AB$ график пересекает ось $x$ в точке $x = -2.2$.
- На отрезке $BC$ график пересекает ось $x$ в точке $x = 0.5$.
- На отрезке $CD$ график пересекает ось $x$ в точке $x = 1.5$.
- На отрезке $DE$ график пересекает ось $x$ в точке $x = 3.5$.
Эти точки (нули функции) делят область определения функции на промежутки, в каждом из которых функция сохраняет свой знак.
На каких промежутках эта функция принимает положительные значения
Ищем промежутки, где график функции $y = f(x)$ расположен выше оси $Ox$.
Из графика видно, что это происходит на следующих участках:
- От начальной точки $A(x=-3)$ до точки пересечения с осью $x=-2.2$. В точке $x=-3$ значение функции $y=2$ (положительное), поэтому этот конец промежутка включается. В точке $x=-2.2$ значение $y=0$, поэтому точка исключается. Получаем промежуток $[-3; -2.2)$.
- Между точками пересечения $x = 0.5$ и $x = 1.5$. На этом интервале график находится над осью. Получаем промежуток $(0.5; 1.5)$.
- От точки пересечения $x = 3.5$ до конечной точки $E(x=5)$. В точке $x=5$ значение функции $y=3$ (положительное), поэтому этот конец промежутка включается. Получаем промежуток $(3.5; 5]$.
Объединяя все эти промежутки, получаем итоговый результат.
Ответ: $y > 0$ при $x \in [-3; -2.2) \cup (0.5; 1.5) \cup (3.5; 5]$.
На каких промежутках эта функция принимает отрицательные значения
Ищем промежутки, где график функции $y = f(x)$ расположен ниже оси $Ox$.
Из графика видно, что это происходит на следующих участках:
- Между точками пересечения $x = -2.2$ и $x = 0.5$. На этом интервале график находится под осью. Получаем промежуток $(-2.2; 0.5)$.
- Между точками пересечения $x = 1.5$ и $x = 3.5$. На этом интервале график также находится под осью. Получаем промежуток $(1.5; 3.5)$.
Объединяя эти промежутки, получаем итоговый результат.
Ответ: $y < 0$ при $x \in (-2.2; 0.5) \cup (1.5; 3.5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 818 расположенного на странице 206 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №818 (с. 206), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.