Номер 817, страница 206 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Упражнения для повторения курса 7-9 классов - номер 817, страница 206.

Условие.

817. Найдите по графику функции y = f(x) (рис. 73) значения аргумента, при которых:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) Чтобы найти значения аргумента, при которых $f(x) = 0$, нужно определить абсциссы (координаты $x$) точек пересечения графика функции с осью абсцисс ($Ox$). По графику на рисунке 73 видно, что функция пересекает ось $x$ в трех точках.

Координаты этих точек:

$x_1 = -2,5$

$x_2 = 2$

$x_3 = 4$

Ответ: $-2,5; 2; 4$.

б) Чтобы найти значения аргумента, при которых $f(x) > 0$, нужно определить промежутки по оси $x$, на которых график функции расположен выше оси абсцисс. Из графика видно, что это происходит на двух интервалах:

1. От $x = -2,5$ до $x = 2$.
2. При $x > 4$.

Объединяя эти промежутки, получаем решение.

Ответ: $x \in (-2,5; 2) \cup (4; +\infty)$.

в) Чтобы найти значения аргумента, при которых $f(x) < 0$, нужно определить промежутки по оси $x$, на которых график функции расположен ниже оси абсцисс. Из графика видно, что это происходит на двух интервалах:

1. При $x < -2,5$.
2. От $x = 2$ до $x = 4$.

Объединяя эти промежутки, получаем решение.

Ответ: $x \in (-\infty; -2,5) \cup (2; 4)$.