Номер 828, страница 207 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 828, страница 207.

№828 (с. 207)
Условие. №828 (с. 207)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 207, номер 828, Условие

828. Постройте график функции:

Построить график функции

В каждом случае укажите значения x, при которых y › 0; y ‹ 0.

Решение 1. №828 (с. 207)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 207, номер 828, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 207, номер 828, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 207, номер 828, Решение 1 (продолжение 3)
Решение 2. №828 (с. 207)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 207, номер 828, Решение 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 207, номер 828, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №828 (с. 207)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 207, номер 828, Решение 3
Решение 4. №828 (с. 207)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 207, номер 828, Решение 4
Решение 5. №828 (с. 207)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 207, номер 828, Решение 5
Решение 7. №828 (с. 207)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 207, номер 828,  Решение 7
Решение 8. №828 (с. 207)

а)

Функция $y = \frac{8}{x}$ является обратной пропорциональностью вида $y = \frac{k}{x}$ с коэффициентом $k=8$. Поскольку $k > 0$, график функции представляет собой гиперболу, ветви которой расположены в первой и третьей координатных четвертях. Область определения функции: все действительные числа, кроме $x=0$. Оси координат ($x=0$ и $y=0$) являются асимптотами графика.

Для построения графика составим таблицу значений:

$x$ 1 2 4 8 -1 -2 -4 -8
$y$ 8 4 2 1 -8 -4 -2 -1

Отметив эти точки на координатной плоскости и соединив их плавными линиями, получим график функции.

Определим значения $x$, при которых $y>0$ и $y<0$:

  • Неравенство $y > 0$ равносильно неравенству $\frac{8}{x} > 0$. Так как числитель $8$ положителен, дробь будет положительна, если ее знаменатель также положителен, то есть $x > 0$.
  • Неравенство $y < 0$ равносильно неравенству $\frac{8}{x} < 0$. Так как числитель $8$ положителен, дробь будет отрицательна, если ее знаменатель отрицателен, то есть $x < 0$.

Ответ: $y > 0$ при $x \in (0; +\infty)$; $y < 0$ при $x \in (-\infty; 0)$.


б)

Функция $y = -\frac{3}{x}$ является обратной пропорциональностью вида $y = \frac{k}{x}$ с коэффициентом $k=-3$. Поскольку $k < 0$, график функции представляет собой гиперболу, ветви которой расположены во второй и четвертой координатных четвертях. Область определения функции: все действительные числа, кроме $x=0$. Оси координат ($x=0$ и $y=0$) являются асимптотами графика.

Для построения графика составим таблицу значений:

$x$ 1 1,5 3 6 -1 -1,5 -3 -6
$y$ -3 -2 -1 -0,5 3 2 1 0,5

Отметив эти точки на координатной плоскости и соединив их плавными линиями, получим график функции.

Определим значения $x$, при которых $y>0$ и $y<0$:

  • Неравенство $y > 0$ равносильно неравенству $-\frac{3}{x} > 0$. Умножив обе части на $-1$ и изменив знак неравенства, получим $\frac{3}{x} < 0$. Так как числитель $3$ положителен, дробь будет отрицательна, если ее знаменатель отрицателен, то есть $x < 0$.
  • Неравенство $y < 0$ равносильно неравенству $-\frac{3}{x} < 0$. Умножив обе части на $-1$ и изменив знак неравенства, получим $\frac{3}{x} > 0$. Так как числитель $3$ положителен, дробь будет положительна, если ее знаменатель также положителен, то есть $x > 0$.

Ответ: $y > 0$ при $x \in (-\infty; 0)$; $y < 0$ при $x \in (0; +\infty)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 828 расположенного на странице 207 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №828 (с. 207), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.