Номер 9, страница 9 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

1. Действия над действительными числами. Параграф 1. Действительные числа. Глава 1. Числа и вычисления - номер 9, страница 9.

Условие.

9. Проверьте, выполнив деление, что верно равенство:

Решение 1.

Решение 8.

а) Чтобы проверить равенство $2,(3) = 2\frac{1}{3}$, необходимо правую часть равенства, представленную в виде смешанной дроби, преобразовать в десятичную дробь. Для этого сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.

Теперь выполним деление числителя на знаменатель:

$7 \div 3 = 2,333... = 2,(3)$.

Полученное значение $2,(3)$ совпадает с левой частью равенства.

Ответ: равенство верно.

б) Чтобы проверить равенство $0,1(6) = \frac{1}{6}$, выполним деление числителя на знаменатель в правой части:

$1 \div 6 = 0,1666... = 0,1(6)$.

Полученное значение $0,1(6)$ совпадает с левой частью равенства.

Ответ: равенство верно.

в) Чтобы проверить равенство $7,(18) = 7\frac{2}{11}$, преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$7\frac{2}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{79}{11}$.

Теперь выполним деление числителя на знаменатель:

$79 \div 11 = 7,181818... = 7,(18)$.

Полученное значение $7,(18)$ совпадает с левой частью равенства.

Ответ: равенство верно.

г) Чтобы проверить равенство $3,4(6) = 3\frac{7}{15}$, преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$3\frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{45 + 7}{15} = \frac{52}{15}$.

Теперь выполним деление числителя на знаменатель:

$52 \div 15 = 3,4666... = 3,4(6)$.

Полученное значение $3,4(6)$ совпадает с левой частью равенства.

Ответ: равенство верно.