Страница 24 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

71. Роман захотел заказать новые джинсы в интернет-магазине, но забыл, что должно быть написано на этикетке, чтобы они подошли ему по росту. Тогда Роман измерил длину старых брюк по внутреннему шву, и она оказалась равной 76 см. Длина джинсов по внутреннему шву указывается на этикетке в дюймах (1 дюйм = 2,54 см) и является чётным числом. Какое число должно быть написано на этикетке подходящих Роману джинсов?

Для решения этой задачи необходимо перевести длину внутреннего шва брюк из сантиметров в дюймы, а затем выбрать наиболее подходящий размер из доступных (чётных чисел), исходя из полученного результата.

1. Перевод длины из сантиметров в дюймы.

Известно, что длина старых брюк Романа по внутреннему шву составляет 76 см. Соотношение между дюймами и сантиметрами: 1 дюйм = 2,54 см. Чтобы найти длину в дюймах, нужно разделить длину в сантиметрах на 2,54.

$L_{дюймы} = \frac{76}{2,54}$

Выполним вычисление:

$76 \div 2,54 \approx 29,92125...$

Таким образом, требуемая длина в дюймах составляет приблизительно 29,92.

2. Выбор подходящего размера.

В условии сказано, что длина джинсов на этикетке указывается в дюймах и является чётным числом. Нам нужно найти ближайшее чётное число к полученному значению 29,92.

Ближайшие к 29,92 чётные числа — это 28 и 30.

Сравним, какое из них ближе:

$|29,92 - 30| = 0,08$

$|29,92 - 28| = 1,92$

Поскольку 29,92 находится значительно ближе к 30, чем к 28, следует выбрать размер 30.

Ответ: 30

72. Мария Александровна всегда заказывала на день рождения пирог с мясом стоимостью 1500 р. в кулинарии. Но ей подарили книгу рецептов, и она решила испечь пирог с мясом самостоятельно. Используя список ингредиентов и данные таблицы, подсчитайте, на сколько рублей выгоднее оказалось испечь пирог самостоятельно. Какие ещё блюда сможет приготовить Мария Александровна из оставшихся продуктов?

Список ингредиентов для пирога с мясом

На сколько рублей выгоднее оказалось испечь пирог самостоятельно.

Для начала рассчитаем стоимость каждого ингредиента, необходимого для приготовления пирога, исходя из цен в таблице. Обратите внимание, что продукты продаются в определенных упаковках, и необходимо покупать целую упаковку, даже если требуется меньшее количество.

• Молоко: для теста нужно 125 мл, для начинки 150 мл. Всего: $125 + 150 = 275$ мл. Стоимость 1 л (1000 мл) — 80 р. Стоимость необходимого количества: $(275 / 1000) \cdot 80 = 22$ р.
• Сливочное масло: для теста нужно 80 г, для начинки 25 г. Всего: $80 + 25 = 105$ г. Стоимость 250 г — 156 р. Стоимость необходимого количества: $(105 / 250) \cdot 156 = 65.52$ р.
• Растительное масло: для теста нужно 30 мл, для смазки сковороды 15 мл. Всего: $30 + 15 = 45$ мл. Стоимость 1 л (1000 мл) — 120 р. Стоимость необходимого количества: $(45 / 1000) \cdot 120 = 5.4$ р.
• Сахарный песок: нужно 20 г. Стоимость 1 кг (1000 г) — 53 р. Стоимость необходимого количества: $(20 / 1000) \cdot 53 = 1.06$ р.
• Соль: для теста нужно 5 г, для начинки 10 г. Всего: $5 + 10 = 15$ г. Стоимость 500 г — 45 р. Стоимость необходимого количества: $(15 / 500) \cdot 45 = 1.35$ р.
• Сухие дрожжи: нужно 15 г. В упаковке 12 г стоимостью 17 р. Так как 15 г больше, чем 12 г, необходимо купить две упаковки. Общая стоимость: $2 \cdot 17 = 34$ р.
• Пшеничная мука: нужно 350 г. Стоимость 1 кг (1000 г) — 47 р. Стоимость необходимого количества: $(350 / 1000) \cdot 47 = 16.45$ р.
• Свинина: нужно 700 г. Стоимость 1 кг (1000 г) — 450 р. Стоимость необходимого количества: $(700 / 1000) \cdot 450 = 315$ р.
• Репчатый лук: нужно 130 г. Стоимость 1 кг (1000 г) — 30 р. Стоимость необходимого количества: $(130 / 1000) \cdot 30 = 3.9$ р.
• Чёрный молотый перец: нужно 10 г. Стоимость 25 г — 40 р. Стоимость необходимого количества: $(10 / 25) \cdot 40 = 16$ р.

Теперь сложим стоимость всех ингредиентов, чтобы найти общую стоимость пирога:
$22 + 65.52 + 5.4 + 1.06 + 1.35 + 34 + 16.45 + 315 + 3.9 + 16 = 479.68$ р.

Пирог в кулинарии стоит 1500 р. Выгода от самостоятельного приготовления составляет:
$1500 - 479.68 = 1020.32$ р.

Ответ: испечь пирог самостоятельно выгоднее на 1020.32 рубля.

Какие ещё блюда сможет приготовить Мария Александровна из оставшихся продуктов?

Сначала рассчитаем, сколько каждого продукта осталось после покупки и приготовления пирога.

• Молоко: куплено 1000 мл, использовано 275 мл. Осталось: $1000 - 275 = 725$ мл.
• Сливочное масло: куплено 250 г, использовано 105 г. Осталось: $250 - 105 = 145$ г.
• Растительное масло: куплено 1000 мл, использовано 45 мл. Осталось: $1000 - 45 = 955$ мл.
• Сахарный песок: куплено 1000 г, использовано 20 г. Осталось: $1000 - 20 = 980$ г.
• Соль: куплено 500 г, использовано 15 г. Осталось: $500 - 15 = 485$ г.
• Сухие дрожжи: куплено 2 упаковки (24 г), использовано 15 г. Осталось: $24 - 15 = 9$ г.
• Пшеничная мука: куплено 1000 г, использовано 350 г. Осталось: $1000 - 350 = 650$ г.
• Свинина: куплено 1000 г, использовано 700 г. Осталось: $1000 - 700 = 300$ г.
• Репчатый лук: куплено 1000 г, использовано 130 г. Осталось: $1000 - 130 = 870$ г.
• Чёрный молотый перец: куплено 25 г, использовано 10 г. Осталось: $25 - 10 = 15$ г.

Из этих остатков можно приготовить несколько блюд. Например:

1. Котлеты из свинины. В наличии есть 300 г свинины, 870 г лука, соль, перец и растительное масло для жарки. Этого достаточно для приготовления сочных котлет.
2. Блины или оладьи. Осталось 725 мл молока, 650 г муки, 980 г сахара, сливочное и растительное масло, соль. Этого набора хватит на большую порцию блинов.
3. Сдобные булочки. Осталось 9 г сухих дрожжей, а также мука (650 г), молоко (725 мл), сахар (980 г), сливочное масло (145 г) и соль, что позволяет испечь сладкие булочки.

Ответ: из оставшихся продуктов Мария Александровна может приготовить, например, котлеты из свинины, блины или сдобные булочки.