gdz.top
Номер 490, страница 129 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Параграф 8. Неравенства с двумя переменными и их системы. 21. Неравенства с двумя переменными - номер 490, страница 129.
№489
№490 (с. 129)
Условие. №490 (с. 129)
490. Задайте неравенством с двумя переменными:
а) круг с центром в точке (2; 0) и радиусом, равным 3;
б) множество точек, расположенных вне круга с центром в точке (0; 4) и радиусом, равным 2.
Решение 1. №490 (с. 129)
Решение 2. №490 (с. 129)
Решение 3. №490 (с. 129)
Решение 4. №490 (с. 129)
Решение 5. №490 (с. 129)
Решение 7. №490 (с. 129)
Решение 8. №490 (с. 129)
а)
Круг с центром в точке $(x_0; y_0)$ и радиусом $R$ представляет собой множество точек $(x; y)$, расстояние от которых до центра не превышает радиус. Это условие задается неравенством: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 \le R^2$.
В нашей задаче центр круга — это точка с координатами $(2; 0)$, а радиус равен 3. Подставим эти значения, где $x_0 = 2$, $y_0 = 0$ и $R = 3$, в общую формулу:
$(x - 2)^2 + (y - 0)^2 \le 3^2$
Упростим полученное выражение:
$(x - 2)^2 + y^2 \le 9$
Ответ: $(x - 2)^2 + y^2 \le 9$.
б)
Множество точек, расположенных вне круга с центром в точке $(x_0; y_0)$ и радиусом $R$, — это все точки $(x; y)$, расстояние от которых до центра строго больше радиуса. Это условие задается строгим неравенством: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 > R^2$.
По условию, центр круга находится в точке $(0; 4)$, а радиус равен 2. Подставим значения $x_0 = 0$, $y_0 = 4$ и $R = 2$ в формулу:
$(x - 0)^2 + (y - 4)^2 > 2^2$
Упрощая, получаем искомое неравенство:
$x^2 + (y - 4)^2 > 4$
Ответ: $x^2 + (y - 4)^2 > 4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 490 расположенного на странице 129 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №490 (с. 129), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.