gdz.top
Номер 571, страница 147 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. 24. Последовательности - номер 571, страница 147.
№570
№571 (с. 147)
Условие. №571 (с. 147)
571. Найдите пару положительных чисел $x$ и $y$, удовлетворяющих уравнению $x^2 + y^2 = 45$, если известно, что $y$ вдвое больше $x$.
Решение 1. №571 (с. 147)
Решение 2. №571 (с. 147)
Решение 3. №571 (с. 147)
Решение 4. №571 (с. 147)
Решение 5. №571 (с. 147)
Решение 7. №571 (с. 147)
Решение 8. №571 (с. 147)
По условию задачи нам даны два утверждения, которые позволяют составить систему уравнений. Первое утверждение — это само уравнение: $x^2 + y^2 = 45$. Второе утверждение — это соотношение между переменными: y вдвое больше x. Его можно записать как $y = 2x$. Также в условии сказано, что x и y являются положительными числами ($x > 0$, $y > 0$).
Для решения подставим выражение для y из второго уравнения в первое:
$x^2 + (2x)^2 = 45$
Раскроем скобки и выполним сложение:
$x^2 + 4x^2 = 45$
$5x^2 = 45$
Теперь решим полученное уравнение относительно x. Разделим обе части уравнения на 5:
$x^2 = \frac{45}{5}$
$x^2 = 9$
Из этого уравнения следует, что x может принимать два значения:
$x = \sqrt{9} = 3$ или $x = -\sqrt{9} = -3$.
Поскольку по условию задачи x — положительное число, мы выбираем значение $x = 3$.
Теперь найдем соответствующее значение y, используя уравнение $y = 2x$:
$y = 2 \cdot 3 = 6$.
Таким образом, мы нашли пару положительных чисел: $x = 3$ и $y = 6$. Выполним проверку, подставив эти значения в исходное уравнение:
$3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45$.
Так как $45 = 45$, равенство выполняется, и решение найдено верно.
Ответ: $x=3$, $y=6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 571 расположенного на странице 147 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №571 (с. 147), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.