Номер 12, страница 6, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

12. Найдите значение выражения с переменной:

1) $\sqrt{5x - 10}$ при $x = 2; 3,8; 7,2;$

2) $\sqrt{6 - 2c}$ при $c = 2,5; -5; -15; -37,5;$

3) $\frac{5 + \sqrt{a}}{5 - \sqrt{a}}$ при $a = 1; 16; 6,25;$

4) $\sqrt{2c - a}$ при $a = 0$ и $c = 2$; при $a = 4$ и $c = 7.$

1) Найдем значение выражения $\sqrt{5x - 10}$ для каждого значения $x$:

При $x = 2$:

$\sqrt{5 \cdot 2 - 10} = \sqrt{10 - 10} = \sqrt{0} = 0$.

При $x = 3,8$:

$\sqrt{5 \cdot 3,8 - 10} = \sqrt{19 - 10} = \sqrt{9} = 3$.

При $x = 7,2$:

$\sqrt{5 \cdot 7,2 - 10} = \sqrt{36 - 10} = \sqrt{26}$.

Ответ: $0$; $3$; $\sqrt{26}$.

2) Найдем значение выражения $\sqrt{6 - 2c}$ для каждого значения $c$:

При $c = 2,5$:

$\sqrt{6 - 2 \cdot 2,5} = \sqrt{6 - 5} = \sqrt{1} = 1$.

При $c = -5$:

$\sqrt{6 - 2 \cdot (-5)} = \sqrt{6 + 10} = \sqrt{16} = 4$.

При $c = -15$:

$\sqrt{6 - 2 \cdot (-15)} = \sqrt{6 + 30} = \sqrt{36} = 6$.

При $c = -37,5$:

$\sqrt{6 - 2 \cdot (-37,5)} = \sqrt{6 + 75} = \sqrt{81} = 9$.

Ответ: $1$; $4$; $6$; $9$.

3) Найдем значение выражения $\frac{5 + \sqrt{a}}{5 - \sqrt{a}}$ для каждого значения $a$:

При $a = 1$:

$\frac{5 + \sqrt{1}}{5 - \sqrt{1}} = \frac{5 + 1}{5 - 1} = \frac{6}{4} = 1,5$.

При $a = 16$:

$\frac{5 + \sqrt{16}}{5 - \sqrt{16}} = \frac{5 + 4}{5 - 4} = \frac{9}{1} = 9$.

При $a = 6,25$:

$\frac{5 + \sqrt{6,25}}{5 - \sqrt{6,25}} = \frac{5 + 2,5}{5 - 2,5} = \frac{7,5}{2,5} = 3$.

Ответ: $1,5$; $9$; $3$.

4) Найдем значение выражения $\sqrt{2c - a}$ для каждой пары значений $a$ и $c$:

При $a = 0$ и $c = 2$:

$\sqrt{2 \cdot 2 - 0} = \sqrt{4 - 0} = \sqrt{4} = 2$.

При $a = 4$ и $c = 7$:

$\sqrt{2 \cdot 7 - 4} = \sqrt{14 - 4} = \sqrt{10}$.

Ответ: $2$; $\sqrt{10}$.