Номер 65, страница 18, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

65. Измерьте: а) рост (в см), б) массу (в кг) учащихся вашего класса.

Запишите ряд чисел.

Найдите:

1) среднее арифметическое значение этих результатов;

2) размах измерений;

3) моду измерений.

Поскольку задача требует реальных измерений, которые невозможно провести, решение будет показано на гипотетическом примере для класса из 10 учеников. Вам нужно будет подставить реальные данные вашего класса и провести аналогичные вычисления.

а) рост (в см)

Предположим, мы измерили рост 10 учеников и получили следующий ряд чисел (в см): 155, 158, 160, 160, 161, 162, 165, 168, 170, 155.

Для удобства расчетов упорядочим этот ряд по возрастанию: 155, 155, 158, 160, 160, 161, 162, 165, 168, 170.

1) среднее арифметическое значение этих результатов;

Среднее арифметическое – это сумма всех значений в ряду, деленная на их количество.
Сначала найдем сумму всех ростов:
$155 + 155 + 158 + 160 + 160 + 161 + 162 + 165 + 168 + 170 = 1614$ см.
Количество измерений (учеников): 10.
Теперь разделим сумму на количество, чтобы найти среднее арифметическое:
$M = \frac{1614}{10} = 161.4$ см.
Ответ: 161,4 см.

2) размах измерений;

Размах – это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду.
Наибольшее значение в ряду: 170 см.
Наименьшее значение в ряду: 155 см.
Найдем разность:
$R = 170 - 155 = 15$ см.
Ответ: 15 см.

3) моду измерений.

Мода – это значение, которое встречается в ряду чаще всего.
В нашем ряду (155, 155, 158, 160, 160, 161, 162, 165, 168, 170) значения 155 и 160 встречаются по два раза каждое, что чаще, чем остальные. В этом случае у ряда есть две моды.
Ответ: 155 см и 160 см.

б) массу (в кг)

Предположим, мы измерили массу тех же 10 учеников и получили следующий ряд чисел (в кг): 45, 48, 50, 50, 51, 52, 55, 58, 60, 46.

Упорядочим этот ряд по возрастанию: 45, 46, 48, 50, 50, 51, 52, 55, 58, 60.

1) среднее арифметическое значение этих результатов;

Найдем сумму всех масс:
$45 + 46 + 48 + 50 + 50 + 51 + 52 + 55 + 58 + 60 = 515$ кг.
Количество измерений: 10.
Найдем среднее арифметическое:
$M = \frac{515}{10} = 51.5$ кг.
Ответ: 51,5 кг.

2) размах измерений;

Найдем разность между наибольшим и наименьшим значениями.
Наибольшее значение: 60 кг.
Наименьшее значение: 45 кг.
Размах:
$R = 60 - 45 = 15$ кг.
Ответ: 15 кг.

3) моду измерений.

Найдем наиболее часто встречающееся значение в ряду.
В ряду (45, 46, 48, 50, 50, 51, 52, 55, 58, 60) число 50 встречается два раза, а все остальные — по одному разу.
Ответ: 50 кг.