Номер 1.11, страница 25, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1.11. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок: либо скидку $20\%$ на звонки абонентам других компаний по Республике Казахстан, либо $25\%$ на звонки зарубежных операторов, либо $15\%$ на услуги мобильного интернета. Клиент рассмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 3000 тг на звонки по Республике Казахстан, 2500 тг на звонки зарубежных операторов и 2000 тг на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же.

1) Какую из скидок выгоднее выбрать клиенту?

2) Сколько тенге составит эта скидка?

3) Если за месяц на звонки по Республике Казахстан будет потрачено 3500 тг, выгоднее ли взять скидку $20\%$ на звонки абонентов компаний по Республике Казахстан и на сколько?

1) Какую из скидок выгоднее выбрать клиенту?

Чтобы определить наиболее выгодную скидку, необходимо рассчитать экономию в тенге для каждого из трех предложенных вариантов, исходя из ежемесячных затрат клиента.

1. Расчет скидки в 20% на звонки по Республике Казахстан:
Затраты на эту услугу составляют 3000 тг. Сумма скидки будет равна $3000 \times 0.20 = 600$ тг.

2. Расчет скидки в 25% на звонки зарубежных операторов:
Затраты на эту услугу составляют 2500 тг. Сумма скидки будет равна $2500 \times 0.25 = 625$ тг.

3. Расчет скидки в 15% на услуги мобильного интернета:
Затраты на эту услугу составляют 2000 тг. Сумма скидки будет равна $2000 \times 0.15 = 300$ тг.

Сравним полученные суммы экономии: $625 \text{ тг} > 600 \text{ тг} > 300 \text{ тг}$. Наибольшую выгоду приносит скидка на звонки зарубежных операторов.

Ответ: Клиенту выгоднее выбрать скидку 25% на звонки зарубежных операторов.

2) Сколько тенге составит эта скидка?

Как было рассчитано в предыдущем пункте, самая выгодная скидка — это 25% на звонки зарубежных операторов, и её размер составляет 625 тг.

Ответ: Эта скидка составит 625 тенге.

3) Если за месяц на звонки по Республике Казахстан будет потрачено 3500 тг, выгоднее ли взять скидку 20% на звонки абонентов компаний по Республике Казахстан и на сколько?

Рассмотрим новый сценарий, в котором затраты на звонки по Республике Казахстан увеличились до 3500 тг. Затраты на остальные услуги остались прежними. Пересчитаем размер скидок:

1. Новая скидка на звонки по Республике Казахстан (20%):
$3500 \times 0.20 = 700$ тг.

2. Скидка на звонки зарубежных операторов (25%) остается прежней: $625$ тг.

3. Скидка на мобильный интернет (15%) остается прежней: $300$ тг.

Теперь сравним размеры всех скидок в новых условиях: $700 \text{ тг} > 625 \text{ тг} > 300 \text{ тг}$.

В этой ситуации самой выгодной становится скидка 20% на звонки по Республике Казахстан. Чтобы определить, на сколько она выгоднее, сравним ее с ближайшей по величине скидкой (625 тг):
Разница составляет $700 \text{ тг} - 625 \text{ тг} = 75 \text{ тг}$.

Ответ: Да, в этом случае выгоднее взять скидку 20% на звонки по Республике Казахстан. Она будет выгоднее на 75 тг по сравнению со следующим по выгодности вариантом.