Номер 8.15, страница 86, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

8.15. 1) Сколько разных комплектов одежды, состоящих из куртки и брюк, можно составить из 4 разных курток и 4 разных брюк, если они все подходят друг другу?

2) В продуктовом магазине имеются колбасные изделия 4-х сортов, конфеты 2-х сортов и хлеб 3-х сортов. Сколькими способами можно приобрести 1 кг колбасы, 0,5 кг конфет и 1 булку хлеба?

1) Для решения этой задачи применяется комбинаторное правило умножения. Чтобы составить один комплект одежды, нужно выбрать одну куртку и одни брюки. Так как выбор куртки не зависит от выбора брюк, общее количество возможных комплектов равно произведению числа вариантов для каждого элемента одежды.

Количество вариантов выбора куртки: 4.

Количество вариантов выбора брюк: 4.

Общее количество разных комплектов одежды рассчитывается по формуле:

$N = 4 \times 4 = 16$

Таким образом, можно составить 16 разных комплектов одежды.

Ответ: 16.

2) Данная задача также решается с помощью правила умножения. Покупка состоит из трех независимых выборов: выбор сорта колбасы, выбор сорта конфет и выбор сорта хлеба. Чтобы найти общее количество способов совершить покупку, необходимо перемножить количество доступных вариантов для каждого товара.

Количество сортов колбасных изделий для выбора: 4.

Количество сортов конфет для выбора: 2.

Количество сортов хлеба для выбора: 3.

Общее количество способов сделать покупку равно:

$N = 4 \times 2 \times 3 = 24$

Следовательно, существует 24 способа приобрести указанный набор продуктов.

Ответ: 24.