Номер 31.14, страница 111, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

31.14. Подготовьте сообщение из истории появления теории вероятностей.

История теории вероятностей — это увлекательный путь от интуитивных представлений, связанных с азартными играми, до строгой математической дисциплины, которая сегодня лежит в основе многих наук и технологий. Хотя попытки количественно оценить шансы предпринимались еще в древности и в Средние века, формальное зарождение теории вероятностей как науки принято относить к XVII веку.

Отправной точкой считается 1654 год, когда зародилась переписка между двумя выдающимися французскими математиками — Блезом Паскалем и Пьером де Ферма. Поводом для их исследований послужили вопросы, заданные им известным в то время писателем и азартным игроком Антуаном Гомбо, шевалье де Мере. Одна из задач, известная как «задача о разделе ставки», формулировалась следующим образом: как справедливо разделить денежную ставку между двумя игроками, если их игра (например, до шести выигранных партий) была прервана досрочно при определенном счете? В ходе решения этой и других подобных задач Паскаль и Ферма разработали фундаментальные понятия, такие как математическое ожидание, и применили методы комбинаторики для подсчета возможных исходов. Их идеи систематизировал и опубликовал голландский ученый Христиан Гюйгенс в своем трактате «О расчетах в азартной игре» (1657 г.), который стал первой печатной работой по теории вероятностей.

Следующий значительный шаг был сделан на рубеже XVII–XVIII веков. Швейцарский математик Якоб Бернулли в своем труде «Искусство предположений» (опубликован посмертно в 1713 г.) доказал первую версию закона больших чисел. Этот закон математически обосновывал тот факт, что при многократном повторении эксперимента частота наступления случайного события стремится к его постоянной вероятности. В это же время работали Абрахам де Муавр, который в книге «Учение о случаях» (1718 г.) исследовал нормальное распределение как предел для биномиального, и Пьер-Симон Лаплас, чей монументальный труд «Аналитическая теория вероятностей» (1812 г.) подвел итог классическому этапу развития теории. Именно Лаплас дал классическое определение вероятности события A как отношение числа благоприятствующих ему исходов $m$ к общему числу всех равновозможных исходов $n$:

$P(A) = \frac{m}{n}$

Лаплас также продемонстрировал широкие возможности применения теории вероятностей в астрономии, теории ошибок измерений и демографии.

В XIX веке большой вклад в развитие теории внесли русские математики. Работы П.Л. Чебышёва, А.А. Маркова и А.М. Ляпунова придали теории вероятностей большую строгость. Они доказали закон больших чисел и центральную предельную теорему в гораздо более общих условиях. Исследования Маркова привели к появлению теории случайных процессов, известных как «цепи Маркова», которые имеют огромное значение в физике, технике, экономике и лингвистике.

Современный этап развития теории вероятностей начался с работ советского математика Андрея Николаевича Колмогорова. В своей книге «Основные понятия теории вероятностей» (1933 г.) он предложил систему аксиом, основанную на теории множеств и теории меры. Этот подход позволил построить теорию вероятностей как строгую и логически завершенную математическую дисциплину, подобную геометрии или алгебре. Аксиоматика Колмогорова стала общепринятой во всем мире и открыла путь для решения сложнейших задач, связанных с бесконечным числом случайных величин, и применения теории в самых разных областях человеческой деятельности — от квантовой механики и финансов до искусственного интеллекта.

Ответ: Сообщение об истории появления теории вероятностей представлено выше.