gdz.top
Номер 32.5, страница 117, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава V. Элементы теории вероятностей. Параграф 32. Геометрическая вероятность - номер 32.5, страница 117.
№32.4
№32.5 (с. 117)
Условие рус. №32.5 (с. 117)
32.5. В круг, длина радиуса которого равна 2 см, наугад брошена точка В. Найдите вероятность того, что эта точка попадает в круг, находящийся внутри первого круга, длина радиуса которого равна 1 см.
Условие кз. №32.5 (с. 117)
Решение. №32.5 (с. 117)
Решение 2 (rus). №32.5 (с. 117)
Эта задача относится к классу задач на геометрическую вероятность. Вероятность попадания случайной точки в некоторую область внутри большей области равна отношению их мер. В двумерном случае мерой является площадь.
Пусть $S_R$ — это площадь большого круга, в который наугад бросается точка (это пространство всех элементарных исходов), а $S_r$ — это площадь малого круга (пространство благоприятствующих исходов).
По условию задачи даны радиусы кругов:
Радиус большого круга: $R = 2$ см.
Радиус малого круга: $r = 1$ см.
Для наглядности можно представить эти круги как концентрические (имеющие общий центр):
1. Найдем площадь большого круга, используя формулу площади круга $S = \pi \cdot (\text{радиус})^2$.
$S_R = \pi R^2 = \pi \cdot (2)^2 = 4\pi$ см$^2$.
2. Аналогично найдем площадь малого круга.
$S_r = \pi r^2 = \pi \cdot (1)^2 = \pi$ см$^2$.
3. Теперь найдем искомую вероятность $P$ как отношение площади малого круга (благоприятной области) к площади большого круга (всей области).
$P = \frac{S_r}{S_R} = \frac{\pi}{4\pi}$
Сократив $\pi$ в числителе и знаменателе, получаем результат:
$P = \frac{1}{4}$
Эту вероятность можно также выразить в виде десятичной дроби, которая равна $0.25$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 32.5 расположенного на странице 117 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.5 (с. 117), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.