Номер 32.1, страница 117, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Параграф 32. Геометрическая вероятность. Глава V. Элементы теории вероятностей. Часть 2 - номер 32.1, страница 117.

Условие рус.

32.1. На стол бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что:

1) на кубике появится 4 очка;

2) на кубике появится четное число очков.

Условие кз.

Решение.

Решение 2 (rus).

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности, согласно которому вероятность события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

При бросании стандартного игрального кубика возможно 6 равновозможных исходов, так как у него 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. Таким образом, общее число исходов $n = 6$.

1) на кубике появится 4 очка;
Пусть событие A заключается в том, что на кубике выпало 4 очка.
Этому событию благоприятствует только один исход: выпадение грани с числом 4.
Следовательно, число благоприятствующих исходов $m = 1$.
Вероятность события A вычисляется по формуле:
$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{1}{6}$

2) на кубике появится четное число очков.
Пусть событие B заключается в том, что на кубике выпало четное число очков.
К четным числам на гранях кубика относятся 2, 4 и 6.
Таким образом, этому событию благоприятствуют 3 исхода.
Число благоприятствующих исходов $m = 3$.
Вероятность события B вычисляется по формуле:
$P(B) = \frac{m}{n} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$