gdz.top
Номер 19, страница 124, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава V. Элементы теории вероятностей. Упражнения для повторения курса 9 класса - номер 19, страница 124.
№18
№19 (с. 124)
Условие рус. №19 (с. 124)
19. Верно ли равенство $0.5\cos(8\alpha) - 1.5 - \cos^2(4\alpha) = 1$?
Условие кз. №19 (с. 124)
Решение. №19 (с. 124)
Решение 2 (rus). №19 (с. 124)
Чтобы проверить, верно ли данное равенство, мы преобразуем его левую часть и сравним с правой.
Исходное равенство: $0.5\cos(8a) - 1.5 - \cos^2(4a) = 1$.
Рассмотрим левую часть равенства (ЛЧ):
$ЛЧ = 0.5\cos(8a) - 1.5 - \cos^2(4a)$
Для упрощения этого выражения воспользуемся формулой косинуса двойного угла: $\cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1$.
Применим эту формулу для $\cos(8a)$, приняв $x = 4a$. Тогда $2x = 8a$, и формула будет выглядеть так:
$\cos(8a) = 2\cos^2(4a) - 1$
Теперь подставим это выражение в левую часть нашего исходного равенства:
$ЛЧ = 0.5(2\cos^2(4a) - 1) - 1.5 - \cos^2(4a)$
Раскроем скобки:
$ЛЧ = 0.5 \cdot 2\cos^2(4a) - 0.5 \cdot 1 - 1.5 - \cos^2(4a)$
$ЛЧ = \cos^2(4a) - 0.5 - 1.5 - \cos^2(4a)$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$ЛЧ = (\cos^2(4a) - \cos^2(4a)) - (0.5 + 1.5)$
$ЛЧ = 0 - 2$
$ЛЧ = -2$
В результате упрощения левой части мы получили $-2$. Правая часть исходного равенства равна $1$.
Поскольку $-2 \neq 1$, исходное равенство неверно.
Ответ: равенство неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 124 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19 (с. 124), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.