gdz.top
Номер 9, страница 113 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 4. Тема. Элементы прикладной математики - номер 9, страница 113.
№8
№9 (с. 113)
Условие. №9 (с. 113)
9. Число 6 составляет от положительного числа $x$ столько же процентов, сколько число $x$ составляет от числа 24. Найдите число $x$.
Решение. №9 (с. 113)
По условию задачи, процент, который число 6 составляет от положительного числа $x$, равен проценту, который число $x$ составляет от числа 24.
Процентное отношение числа 6 к числу $x$ можно выразить формулой:
$\frac{6}{x} \cdot 100\%$
Процентное отношение числа $x$ к числу 24 можно выразить формулой:
$\frac{x}{24} \cdot 100\%$
Приравняем эти два выражения, так как по условию они равны:
$\frac{6}{x} \cdot 100\% = \frac{x}{24} \cdot 100\%$
Разделим обе части уравнения на $100\%$, чтобы упростить его:
$\frac{6}{x} = \frac{x}{24}$
Получилась пропорция. Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$x \cdot x = 6 \cdot 24$
$x^2 = 144$
Теперь найдем $x$, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:
$x = \sqrt{144}$ или $x = -\sqrt{144}$
$x = 12$ или $x = -12$
В условии сказано, что $x$ — положительное число, поэтому из двух найденных корней подходит только $x = 12$.
Ответ: 12
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 113 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 113), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.