gdz.top
Номер 1, страница 114 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 5. Тема. Числовые последовательности - номер 1, страница 114.
№9
№1 (с. 114)
Условие. №1 (с. 114)
1. Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии $ (a_n) $, если $ a_1 = 2 $ и $ a_2 = 5 $.
Решение. №1 (с. 114)
По условию дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, в которой известны первый и второй члены: $a_1 = 2$ и $a_2 = 5$.
Для начала найдем разность арифметической прогрессии $d$. Разность вычисляется как разница между последующим и предыдущим членом прогрессии.
$d = a_2 - a_1 = 5 - 2 = 3$.
Нахождение четырнадцатого члена
Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии используется формула:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
Нам нужно найти четырнадцатый член, то есть $n=14$. Подставим известные значения в формулу:
$a_{14} = a_1 + (14-1)d = 2 + 13 \cdot 3 = 2 + 39 = 41$.
Ответ: 41.
Нахождение суммы двадцати первых членов
Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии используется формула:
$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$
Нам нужно найти сумму двадцати первых членов, то есть $n=20$. Подставим известные значения ($a_1 = 2$, $d = 3$) в формулу:
$S_{20} = \frac{2 \cdot a_1 + (20-1)d}{2} \cdot 20 = \frac{2 \cdot 2 + 19 \cdot 3}{2} \cdot 20$
$S_{20} = \frac{4 + 57}{2} \cdot 20 = \frac{61}{2} \cdot 20 = 61 \cdot 10 = 610$.
Ответ: 610.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 114 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 114), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.