gdz.top
Номер 16, страница 6 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 16, страница 6.
№15
№16 (с. 6)
Условие. №16 (с. 6)
16. Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием $a$ см и боковой стороной $b$ см, если $11 < a < 15$, $12 < b < 20$.
Решение. №16 (с. 6)
Периметр $P$ равнобедренного треугольника с основанием $a$ и боковой стороной $b$ вычисляется как сумма длин всех его сторон по формуле: $P = a + 2b$.
Согласно условию, даны следующие ограничения на длины сторон:
$11 < a < 15$
$12 < b < 20$
Для нахождения оценки периметра сначала найдем диапазон значений для $2b$. Для этого умножим все части неравенства для $b$ на 2:
$2 \cdot 12 < 2 \cdot b < 2 \cdot 20$
$24 < 2b < 40$
Теперь, чтобы найти оценку для $P = a + 2b$, сложим почленно полученные неравенства для $a$ и $2b$:
$11 + 24 < a + 2b < 15 + 40$
Выполнив сложение, получаем итоговое неравенство для периметра:
$35 < P < 55$
Для того чтобы такой треугольник существовал, должно выполняться неравенство треугольника: сумма двух любых сторон должна быть больше третьей. Проверим основное условие для равнобедренного треугольника: $b+b > a$, то есть $2b > a$. Наименьшее значение для $2b$ больше 24, а наибольшее значение для $a$ меньше 15. Так как $24 > 15$, условие $2b > a$ всегда выполняется для заданных интервалов.
Ответ: $35 < P < 55$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 6 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 6), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.