gdz.top
Номер 17, страница 6 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 17, страница 6.
№16
№17 (с. 6)
Условие. №17 (с. 6)
17. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами $a$ см и $b$ см, если $30 < a < 50$, $10 < b < 40$.
Решение. №17 (с. 6)
Периметр
Периметр прямоугольника $P$ со сторонами $a$ и $b$ вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$.
Согласно условию, имеем следующие оценки для сторон $a$ и $b$:
$30 < a < 50$
$10 < b < 40$
Чтобы оценить периметр, сначала оценим сумму сторон $(a + b)$. Для этого воспользуемся свойством неравенств и сложим их почленно:
$30 + 10 < a + b < 50 + 40$
$40 < a + b < 90$
Теперь умножим все части полученного двойного неравенства на 2, чтобы найти диапазон значений для периметра $P$:
$2 \cdot 40 < 2(a + b) < 2 \cdot 90$
$80 < P < 180$
Таким образом, периметр прямоугольника больше 80 см, но меньше 180 см.
Ответ: $80 < P < 180$.
Площадь
Площадь прямоугольника $S$ со сторонами $a$ и $b$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$.
Используем исходные неравенства:
$30 < a < 50$
$10 < b < 40$
Так как все части неравенств являются положительными числами, мы можем их почленно перемножить, чтобы оценить площадь $S$:
$30 \cdot 10 < a \cdot b < 50 \cdot 40$
$300 < S < 2000$
Следовательно, площадь прямоугольника больше 300 см², но меньше 2000 см².
Ответ: $300 < S < 2000$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 6 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17 (с. 6), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.