gdz.top
Номер 189, страница 33 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Арифметическая прогрессия - номер 189, страница 33.
№188
№189 (с. 33)
Условие. №189 (с. 33)
189. Найдите разность арифметической прогрессии ($x_n$), если:
1) $x_1 = 14$, $x_8 = -7$;
2) $x_5 = -4$, $x_{14} = 50.
Решение. №189 (с. 33)
1) Для нахождения разности арифметической прогрессии $d$ используется формула n-го члена: $x_n = x_1 + (n-1)d$. Мы также можем использовать более общую формулу, связывающую два любых члена прогрессии $x_m$ и $x_k$: $x_m = x_k + (m-k)d$.
Из этой формулы можно выразить разность $d$:
$d = \frac{x_m - x_k}{m-k}$
В данном задании даны $x_1 = 14$ и $x_8 = -7$. Подставим эти значения в формулу, приняв $m=8$ и $k=1$:
$d = \frac{x_8 - x_1}{8-1} = \frac{-7 - 14}{7} = \frac{-21}{7} = -3$
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -3.
Ответ: -3.
2) Аналогично первому пункту, воспользуемся формулой для нахождения разности $d$ через два известных члена прогрессии:
$d = \frac{x_m - x_k}{m-k}$
По условию нам даны $x_5 = -4$ и $x_{14} = 50$. Подставим эти значения в формулу, где $m=14$ и $k=5$:
$d = \frac{x_{14} - x_5}{14-5} = \frac{50 - (-4)}{9} = \frac{50 + 4}{9} = \frac{54}{9} = 6$
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 6.
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 189 расположенного на странице 33 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №189 (с. 33), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.