gdz.top
Номер 195, страница 34 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Арифметическая прогрессия - номер 195, страница 34.
№194
№195 (с. 34)
Условие. №195 (с. 34)
195. Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_1 = -24$, а разность прогрессии равна 1,2.
Решение. №195 (с. 34)
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
Где $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — номер члена прогрессии.
По условию задачи нам дано:
$a_1 = -24$
$d = 1.2$
Нам нужно найти количество отрицательных членов прогрессии, то есть найти все натуральные числа $n$, для которых выполняется неравенство $a_n < 0$.
Подставим известные значения в неравенство:
$-24 + (n-1) \cdot 1.2 < 0$
Теперь решим это неравенство относительно $n$:
$1.2(n-1) < 24$
Разделим обе части неравенства на 1.2:
$n-1 < \frac{24}{1.2}$
$n-1 < 20$
Прибавим 1 к обеим частям неравенства:
$n < 21$
Поскольку $n$ — это номер члена прогрессии, оно должно быть натуральным числом ($n \in \mathbb{N}$). Таким образом, номера отрицательных членов прогрессии — это все натуральные числа от 1 до 20 включительно ($n=1, 2, 3, \ldots, 20$).
Количество таких номеров равно 20.
Проверим: $a_{20} = -24 + (20-1) \cdot 1.2 = -24 + 19 \cdot 1.2 = -24 + 22.8 = -1.2$. Это отрицательное число. $a_{21} = -24 + (21-1) \cdot 1.2 = -24 + 20 \cdot 1.2 = -24 + 24 = 0$. Это число не является отрицательным.
Следовательно, количество отрицательных членов прогрессии равно 20. Ответ: 20
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 195 расположенного на странице 34 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №195 (с. 34), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.