gdz.top
Номер 204, страница 35 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 204, страница 35.
№203
№204 (с. 35)
Условие. №204 (с. 35)
204. Арифметическая прогрессия ($a_n$) задана формулой $n$-го члена $a_n = 0,4n + 5$. Найдите сумму тридцати шести первых членов прогрессии.
Решение. №204 (с. 35)
Для нахождения суммы тридцати шести первых членов арифметической прогрессии $(a_n)$, заданной формулой $n$-го члена $a_n = 0,4n + 5$, воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$
В данном случае нам нужно найти $S_{36}$, поэтому $n = 36$.
1. Найдем первый член прогрессии $a_1$, подставив $n = 1$ в заданную формулу:
$a_1 = 0,4 \cdot 1 + 5 = 0,4 + 5 = 5,4$
2. Найдем тридцать шестой член прогрессии $a_{36}$, подставив $n = 36$ в заданную формулу:
$a_{36} = 0,4 \cdot 36 + 5 = 14,4 + 5 = 19,4$
3. Теперь подставим найденные значения $a_1$, $a_{36}$ и $n = 36$ в формулу суммы:
$S_{36} = \frac{a_1 + a_{36}}{2} \cdot 36 = \frac{5,4 + 19,4}{2} \cdot 36$
Выполним вычисления:
$S_{36} = \frac{24,8}{2} \cdot 36 = 12,4 \cdot 36 = 446,4$
Ответ: 446,4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 204 расположенного на странице 35 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №204 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.