gdz.top
Номер 208, страница 35 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 208, страница 35.
№207
№208 (с. 35)
Условие. №208 (с. 35)
208. При любом $n$ сумму $n$ первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле $S_n = 4n^2 - 5n$. Найдите первый член и разность этой прогрессии.
Решение. №208 (с. 35)
По условию задачи, сумма $n$ первых членов арифметической прогрессии задается формулой $S_n = 4n^2 - 5n$. Нам нужно найти первый член прогрессии ($a_1$) и ее разность ($d$).
Нахождение первого члена ($a_1$)
Сумма одного первого члена прогрессии ($S_1$) по определению равна самому первому члену ($a_1$).
Чтобы найти $a_1$, подставим значение $n=1$ в данную формулу:
$a_1 = S_1 = 4 \cdot 1^2 - 5 \cdot 1 = 4 \cdot 1 - 5 = 4 - 5 = -1$.
Таким образом, первый член прогрессии $a_1 = -1$.
Нахождение разности прогрессии ($d$)
Разность арифметической прогрессии ($d$) можно найти по формуле $d = a_2 - a_1$. Для этого нам сначала нужно найти второй член прогрессии, $a_2$.
Сумма двух первых членов ($S_2$) равна $a_1 + a_2$. Вычислим $S_2$, подставив $n=2$ в формулу:
$S_2 = 4 \cdot 2^2 - 5 \cdot 2 = 4 \cdot 4 - 10 = 16 - 10 = 6$.
Теперь, зная $S_2$ и $a_1$, мы можем найти $a_2$:
$a_2 = S_2 - a_1 = 6 - (-1) = 6 + 1 = 7$.
Наконец, вычислим разность прогрессии $d$:
$d = a_2 - a_1 = 7 - (-1) = 7 + 1 = 8$.
Ответ: первый член $a_1 = -1$; разность $d = 8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 208 расположенного на странице 35 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №208 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.