gdz.top
Номер 210, страница 35 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 210, страница 35.
№209
№210 (с. 35)
Условие. №210 (с. 35)
210. Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 11 и не больше 374.
Решение. №210 (с. 35)
Натуральные числа, которые кратны 11, образуют арифметическую прогрессию. В этой задаче нам нужно найти сумму членов этой прогрессии, которые не превышают 374.
Первый член этой прогрессии $a_1$ — это наименьшее натуральное число, кратное 11, то есть $a_1 = 11$.
Разность прогрессии $d$ также равна 11, так как каждый следующий член больше предыдущего на 11.
Последний член прогрессии $a_n$ — это наибольшее число, кратное 11, которое не больше 374. Чтобы найти его и определить количество членов в прогрессии, разделим 374 на 11:
$374 / 11 = 34$.
Поскольку результат — целое число, это означает, что 374 является 34-м по счету числом, кратным 11. Таким образом, последний член прогрессии $a_n = 374$, а количество членов $n = 34$.
Теперь, когда мы знаем первый член ($a_1 = 11$), последний член ($a_n = 374$) и количество членов ($n = 34$), мы можем найти их сумму по формуле суммы арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$
Подставим известные значения в формулу:
$S_{34} = \frac{11 + 374}{2} \cdot 34$
$S_{34} = \frac{385}{2} \cdot 34$
$S_{34} = 385 \cdot 17$
$S_{34} = 6545$
Ответ: 6545
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 210 расположенного на странице 35 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №210 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.