gdz.top
Номер 203, страница 35 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 203, страница 35.
№202
№203 (с. 35)
Условие. №203 (с. 35)
203. Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии $14, 9, 4, \dots$.
Решение. №203 (с. 35)
Данная последовательность чисел 14, 9, 4, ... является арифметической прогрессией. Чтобы найти сумму ее первых сорока членов, необходимо определить ее первый член и разность.
Первый член прогрессии $a_1$ равен 14.
Разность арифметической прогрессии $d$ — это постоянная величина, на которую каждый следующий член отличается от предыдущего. Найдем ее:
$d = a_2 - a_1 = 9 - 14 = -5$
Для проверки можно взять следующую пару членов: $d = a_3 - a_2 = 4 - 9 = -5$. Разность постоянна.
Теперь воспользуемся формулой для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
В нашем случае $n = 40$, $a_1 = 14$ и $d = -5$. Подставим эти значения в формулу:
$S_{40} = \frac{2 \cdot 14 + (-5) \cdot (40 - 1)}{2} \cdot 40$
Выполним вычисления:
$S_{40} = \frac{28 + (-5) \cdot 39}{2} \cdot 40$
$S_{40} = \frac{28 - 195}{2} \cdot 40$
$S_{40} = \frac{-167}{2} \cdot 40$
$S_{40} = -167 \cdot 20$
$S_{40} = -3340$
Ответ: -3340
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 203 расположенного на странице 35 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №203 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.