Номер 40, страница 9 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

40. Изобразите на координатной прямой промежуток:

1) $(-4; 2);$

2) $[-4; 2];$

3) $[-4; 2);$

4) $(-4; 2].$

1) (-4; 2)

Данный промежуток является открытым интервалом. Он включает в себя все действительные числа $x$, которые удовлетворяют строгому двойному неравенству $-4 < x < 2$. Круглые скобки означают, что концы промежутка, числа -4 и 2, не принадлежат этому множеству. На координатной прямой такие точки изображаются "выколотыми" или пустыми кружками.

Ответ:

2) [-4; 2]

Данный промежуток является отрезком (или замкнутым интервалом). Он включает в себя все действительные числа $x$, которые удовлетворяют нестрогому двойному неравенству $-4 \le x \le 2$. Квадратные скобки означают, что концы промежутка, числа -4 и 2, принадлежат этому множеству. На координатной прямой такие точки изображаются "закрашенными" или сплошными кружками.

Ответ:

3) [-4; 2)

Данный промежуток является полуинтервалом. Он включает в себя все действительные числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $-4 \le x < 2$. Квадратная скобка у числа -4 означает, что оно включается в промежуток, а круглая скобка у числа 2 – что оно не включается. На координатной прямой точка -4 изображается закрашенной, а точка 2 – выколотой.

Ответ:

4) (-4; 2]

Данный промежуток также является полуинтервалом. Он включает в себя все действительные числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $-4 < x \le 2$. Круглая скобка у числа -4 означает, что оно не включается в промежуток, а квадратная скобка у числа 2 – что оно включается. На координатной прямой точка -4 изображается выколотой, а точка 2 – закрашенной.

Ответ: