gdz.top
Номер 181, страница 67 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Числовые последовательности - номер 181, страница 67.
№180
№181 (с. 67)
Условие. №181 (с. 67)
181. Последовательность ($x_n$) задана формулой $n$-го члена
$x_n = \frac{(-1)^n + 2}{5}$
Найдите:
1) $x_1$;
2) $x_{10}$;
3) $x_{2k}$;
4) $x_{2k-1}$.
Решение. №181 (с. 67)
Последовательность $(x_n)$ задана формулой $n$-го члена $x_n = \frac{(-1)^n + 2}{5}$.
1) $x_1$
Для нахождения первого члена последовательности $x_1$ подставим в формулу значение $n=1$.
$x_1 = \frac{(-1)^1 + 2}{5} = \frac{-1 + 2}{5} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.
2) $x_{10}$
Для нахождения десятого члена последовательности $x_{10}$ подставим в формулу значение $n=10$.
$x_{10} = \frac{(-1)^{10} + 2}{5}$.
Поскольку 10 – четное число, $(-1)^{10} = 1$.
$x_{10} = \frac{1 + 2}{5} = \frac{3}{5}$.
Ответ: $\frac{3}{5}$.
3) $x_{2k}$
Для нахождения члена последовательности с четным номером $2k$, где $k$ – натуральное число, подставим в формулу $n=2k$.
$x_{2k} = \frac{(-1)^{2k} + 2}{5}$.
Выражение $2k$ всегда представляет собой четное число. Степень $(-1)$ с четным показателем равна 1, то есть $(-1)^{2k} = 1$.
$x_{2k} = \frac{1 + 2}{5} = \frac{3}{5}$.
Ответ: $\frac{3}{5}$.
4) $x_{2k-1}$
Для нахождения члена последовательности с нечетным номером $2k-1$, где $k$ – натуральное число, подставим в формулу $n=2k-1$.
$x_{2k-1} = \frac{(-1)^{2k-1} + 2}{5}$.
Выражение $2k-1$ всегда представляет собой нечетное число. Степень $(-1)$ с нечетным показателем равна -1, то есть $(-1)^{2k-1} = -1$.
$x_{2k-1} = \frac{-1 + 2}{5} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 181 расположенного на странице 67 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №181 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.