gdz.top
Номер 203, страница 70 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 203, страница 70.
№202
№203 (с. 70)
Условие. №203 (с. 70)
203. Найдите сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии -10, -7, -4, ...
Решение. №203 (с. 70)
203. Задана арифметическая прогрессия: -10, -7, -4, ...
Для того чтобы найти сумму двадцати пяти первых членов этой прогрессии ($S_{25}$), нам необходимо определить её первый член ($a_1$) и разность ($d$).
Первый член прогрессии, исходя из последовательности, равен $a_1 = -10$.
Разность арифметической прогрессии ($d$) — это постоянная величина, на которую каждый следующий член отличается от предыдущего. Вычислим её:
$d = a_2 - a_1 = -7 - (-10) = -7 + 10 = 3$.
Количество членов, сумму которых необходимо найти, $n = 25$.
Формула для вычисления суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии имеет вид:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
Теперь подставим известные значения ($a_1 = -10$, $d = 3$, $n = 25$) в формулу и выполним вычисления:
$S_{25} = \frac{2 \cdot (-10) + 3 \cdot (25-1)}{2} \cdot 25$
$S_{25} = \frac{-20 + 3 \cdot 24}{2} \cdot 25$
$S_{25} = \frac{-20 + 72}{2} \cdot 25$
$S_{25} = \frac{52}{2} \cdot 25$
$S_{25} = 26 \cdot 25$
$S_{25} = 650$
Ответ: 650
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 203 расположенного на странице 70 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №203 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.