gdz.top
Номер 202, страница 70 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 202, страница 70.
№201
№202 (с. 70)
Условие. №202 (с. 70)
202. Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_1 = 3,8$, а разность прогрессии $d = -1,4$.
Решение. №202 (с. 70)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии $(a_n)$ можно использовать формулу:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2}n$
где $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — её разность, а $n$ — количество членов.
По условию задачи нам даны:
Первый член $a_1 = 3,8$.
Разность прогрессии $d = -1,4$.
Количество членов $n = 18$.
Подставим эти значения в формулу, чтобы найти сумму первых восемнадцати членов ($S_{18}$):
$S_{18} = \frac{2 \cdot 3,8 + (-1,4) \cdot (18-1)}{2} \cdot 18$
Выполним вычисления по шагам:
1. Сначала выполним действие в скобках:
$18 - 1 = 17$
2. Теперь формула выглядит так:
$S_{18} = \frac{2 \cdot 3,8 + (-1,4) \cdot 17}{2} \cdot 18$
3. Вычислим произведения в числителе:
$2 \cdot 3,8 = 7,6$
$(-1,4) \cdot 17 = -23,8$
4. Подставим полученные значения в числитель:
$S_{18} = \frac{7,6 - 23,8}{2} \cdot 18$
5. Вычислим значение числителя:
$7,6 - 23,8 = -16,2$
6. Формула принимает вид:
$S_{18} = \frac{-16,2}{2} \cdot 18$
7. Можно сократить дробь, разделив 18 на 2:
$S_{18} = -16,2 \cdot 9$
8. Вычислим итоговое значение:
$-16,2 \cdot 9 = -145,8$
Таким образом, сумма первых восемнадцати членов данной арифметической прогрессии равна -145,8.
Ответ: -145,8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 202 расположенного на странице 70 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №202 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.