gdz.top
Номер 204, страница 70 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 204, страница 70.
№203
№204 (с. 70)
Условие. №204 (с. 70)
204. Арифметическая прогрессия $(a_n)$ задана формулой $n$-го члена $a_n = -2n + 1$. Найдите сумму тридцати восьми первых членов прогрессии.
Решение. №204 (с. 70)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии используется формула: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$
В данной задаче нам нужно найти сумму тридцати восьми первых членов ($S_{38}$), то есть $n = 38$. Арифметическая прогрессия задана формулой $n$-го члена $a_n = -2n + 1$.
Сначала найдем первый член прогрессии ($a_1$), подставив $n=1$ в заданную формулу: $a_1 = -2 \cdot 1 + 1 = -2 + 1 = -1$
Затем найдем тридцать восьмой член прогрессии ($a_{38}$), подставив $n=38$: $a_{38} = -2 \cdot 38 + 1 = -76 + 1 = -75$
Теперь, когда у нас есть значения первого и тридцать восьмого членов, мы можем вычислить их сумму: $S_{38} = \frac{a_1 + a_{38}}{2} \cdot 38 = \frac{-1 + (-75)}{2} \cdot 38 = \frac{-76}{2} \cdot 38$
$S_{38} = -38 \cdot 38 = -1444$
Ответ: -1444
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 204 расположенного на странице 70 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №204 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.