gdz.top
Номер 211, страница 70 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 211, страница 70.
№210
№211 (с. 70)
Условие. №211 (с. 70)
211. Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 8 и не больше 210.
Решение. №211 (с. 70)
Нам нужно найти сумму всех натуральных чисел, которые кратны 8 и не больше 210. Эти числа образуют арифметическую прогрессию.
1. Найдем первый член прогрессии ($a_1$). Это наименьшее натуральное число, кратное 8.
$a_1 = 8$
2. Разность прогрессии ($d$) равна 8, так как мы рассматриваем числа, идущие с шагом 8.
3. Найдем последний член прогрессии ($a_n$), который не больше 210. Для этого разделим 210 на 8, чтобы найти, сколько всего таких чисел.
$210 \div 8 = 26.25$
Так как номер члена прогрессии ($n$) должен быть натуральным числом, берем целую часть от деления, то есть $n=26$.
Теперь найдем сам последний член прогрессии $a_{26}$:
$a_n = a_{26} = 8 \times 26 = 208$
4. Теперь, зная первый член ($a_1=8$), последний член ($a_{26}=208$) и количество членов ($n=26$), мы можем найти их сумму по формуле суммы арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{(a_1 + a_n) \times n}{2}$
Подставим наши значения в формулу:
$S_{26} = \frac{(8 + 208) \times 26}{2} = \frac{216 \times 26}{2} = 108 \times 26 = 2808$
Ответ: 2808
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 211 расположенного на странице 70 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №211 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.