gdz.top
Номер 214, страница 71 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 214, страница 71.
№213
№214 (с. 71)
Условие. №214 (с. 71)
214. Найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии, если её разность равна 0,6, а сумма десяти её первых членов равна 39.
Решение. №214 (с. 71)
Нахождение первого члена ($a_1$)
По условию задачи даны разность арифметической прогрессии $d = 0,6$ и сумма десяти её первых членов $S_{10} = 39$.
Для нахождения первого члена ($a_1$) воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$
Подставим в эту формулу известные значения: $n=10$, $S_{10}=39$, $d=0,6$.
$39 = \frac{2a_1 + (10-1) \cdot 0,6}{2} \cdot 10$
Теперь решим полученное уравнение относительно $a_1$:
$39 = (2a_1 + 9 \cdot 0,6) \cdot 5$
$39 = (2a_1 + 5,4) \cdot 5$
$39 = 10a_1 + 27$
$10a_1 = 39 - 27$
$10a_1 = 12$
$a_1 = \frac{12}{10} = 1,2$
Ответ: первый член прогрессии равен 1,2.
Нахождение шестого члена ($a_6$)
Для нахождения шестого члена ($a_6$) воспользуемся формулой $n$-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
Подставим в формулу известные значения: $n=6$, $a_1=1,2$ и $d=0,6$.
$a_6 = 1,2 + (6-1) \cdot 0,6$
$a_6 = 1,2 + 5 \cdot 0,6$
$a_6 = 1,2 + 3$
$a_6 = 4,2$
Ответ: шестой член прогрессии равен 4,2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 214 расположенного на странице 71 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №214 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.