gdz.top
Номер 216, страница 71 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 216, страница 71.
№215
№216 (с. 71)
Условие. №216 (с. 71)
216. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с седьмого по двадцать шестой включительно, если первый член прогрессии равен 39, а разность прогрессии равна -2.
Решение. №216 (с. 71)
По условию задачи нам дана арифметическая прогрессия, у которой первый член $a_1 = 39$, а разность прогрессии $d = -2$.
Нам необходимо найти сумму членов прогрессии с седьмого по двадцать шестой включительно. Обозначим эту сумму как $S_{7-26}$.
Для нахождения этой суммы мы можем использовать формулу суммы членов арифметической прогрессии:
$S = \frac{a_m + a_n}{2} \cdot k$
где $a_m$ — первый член суммируемого диапазона, $a_n$ — последний член, а $k$ — количество членов в этом диапазоне.
В нашем случае $m=7$, $n=26$.
1. Найдем седьмой член прогрессии ($a_7$) по формуле n-го члена $a_n = a_1 + (n-1)d$:
$a_7 = a_1 + (7-1)d = 39 + 6 \cdot (-2) = 39 - 12 = 27$
2. Найдем двадцать шестой член прогрессии ($a_{26}$):
$a_{26} = a_1 + (26-1)d = 39 + 25 \cdot (-2) = 39 - 50 = -11$
3. Найдем количество членов в искомой сумме (с 7-го по 26-й включительно):
$k = 26 - 7 + 1 = 20$
4. Теперь подставим найденные значения в формулу суммы:
$S_{7-26} = \frac{a_7 + a_{26}}{2} \cdot k = \frac{27 + (-11)}{2} \cdot 20 = \frac{16}{2} \cdot 20 = 8 \cdot 20 = 160$
Таким образом, сумма членов арифметической прогрессии с седьмого по двадцать шестой включительно равна 160.
Ответ: 160
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 216 расположенного на странице 71 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №216 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.