gdz.top
Номер 196, страница 69 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Арифметическая прогрессия - номер 196, страница 69.
№195
№196 (с. 69)
Условие. №196 (с. 69)
196. Между числами -3 и 11 вставьте шесть таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.
Решение. №196 (с. 69)
Пусть искомая арифметическая прогрессия обозначается как $(a_n)$. Согласно условию, нам нужно вставить шесть чисел между -3 и 11. Это означает, что число -3 является первым членом прогрессии, а число 11 — последним.
Первый член прогрессии: $a_1 = -3$.
Общее количество членов в прогрессии будет равно двум данным числам плюс шесть вставленных чисел: $2 + 6 = 8$. Таким образом, число 11 является восьмым членом прогрессии: $a_8 = 11$.
Для нахождения разности арифметической прогрессии $d$ воспользуемся формулой n-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставим известные значения для $n=8$:
$a_8 = a_1 + (8-1)d$
$11 = -3 + 7d$
Решим полученное уравнение относительно $d$:
$7d = 11 - (-3)$
$7d = 14$
$d = \frac{14}{7} = 2$
Теперь, зная первый член $a_1 = -3$ и разность $d=2$, мы можем найти шесть искомых чисел, которые являются членами прогрессии со второго по седьмой:
$a_2 = a_1 + d = -3 + 2 = -1$
$a_3 = a_2 + d = -1 + 2 = 1$
$a_4 = a_3 + d = 1 + 2 = 3$
$a_5 = a_4 + d = 3 + 2 = 5$
$a_6 = a_5 + d = 5 + 2 = 7$
$a_7 = a_6 + d = 7 + 2 = 9$
В результате получается следующая арифметическая прогрессия из восьми членов: -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11.
Ответ: -1, 1, 3, 5, 7, 9.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 196 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №196 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.