gdz.top
Номер 193, страница 69 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Арифметическая прогрессия - номер 193, страница 69.
№192
№193 (с. 69)
Условие. №193 (с. 69)
193. Является ли число 18,5 членом арифметической прогрессии $(y_n)$, если $y_1=12$, а разность прогрессии $d=2,5$? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
Решение. №193 (с. 69)
Чтобы определить, является ли число 18,5 членом арифметической прогрессии $(y_n)$, необходимо проверить, существует ли такой натуральный номер $n$, для которого член прогрессии $y_n$ будет равен 18,5.
Формула n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: $y_n = y_1 + (n - 1)d$ где $y_1$ — первый член прогрессии, а $d$ — её разность.
По условию задачи нам даны:
- первый член прогрессии $y_1 = 12$;
- разность прогрессии $d = 2,5$.
Подставим эти значения, а также предполагаемое значение $y_n = 18,5$ в формулу, чтобы найти соответствующий номер члена $n$: $18,5 = 12 + (n - 1) \cdot 2,5$
Теперь решим полученное уравнение относительно $n$: $18,5 - 12 = (n - 1) \cdot 2,5$ $6,5 = (n - 1) \cdot 2,5$
Чтобы найти $(n - 1)$, разделим 6,5 на 2,5: $n - 1 = \frac{6,5}{2,5}$ $n - 1 = \frac{65}{25}$ $n - 1 = 2,6$
Теперь найдем $n$: $n = 2,6 + 1$ $n = 3,6$
Порядковый номер члена прогрессии $n$ по определению должен быть натуральным числом (т.е. $n \in \{1, 2, 3, \ldots\}$). Поскольку мы получили дробное значение $n = 3,6$, это означает, что число 18,5 не может быть членом данной арифметической прогрессии с целым номером.
Ответ: нет, число 18,5 не является членом данной арифметической прогрессии.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 193 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №193 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.