gdz.top
Номер 194, страница 69 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Арифметическая прогрессия - номер 194, страница 69.
№193
№194 (с. 69)
Условие. №194 (с. 69)
194. Дана арифметическая прогрессия $-3.6; -3.3; -3; \ldots$. Найдите номер первого положительного члена прогрессии.
Решение. №194 (с. 69)
Дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, где первый член $a_1 = -3,6$, второй член $a_2 = -3,3$ и так далее.
Для начала найдем разность арифметической прогрессии $d$. Разность вычисляется как разница между любым последующим и предыдущим членом прогрессии.
$d = a_2 - a_1 = -3,3 - (-3,6) = -3,3 + 3,6 = 0,3$.
Теперь воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n-1)d$.
Нам необходимо найти номер $n$ первого положительного члена прогрессии. Это означает, что мы ищем наименьшее натуральное число $n$, для которого выполняется неравенство $a_n > 0$.
Подставим известные значения $a_1 = -3,6$ и $d = 0,3$ в неравенство:
$-3,6 + (n-1) \cdot 0,3 > 0$.
Теперь решим это неравенство относительно $n$:
$0,3(n-1) > 3,6$
Разделим обе части неравенства на 0,3:
$n-1 > \frac{3,6}{0,3}$
$n-1 > 12$
Прибавим 1 к обеим частям неравенства:
$n > 13$
Так как $n$ — это порядковый номер члена прогрессии, оно должно быть натуральным числом. Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет условию $n > 13$, — это 14.
Таким образом, первый положительный член прогрессии имеет номер 14.
Ответ: 14
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 194 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №194 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.