gdz.top
Номер 195, страница 69 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Арифметическая прогрессия - номер 195, страница 69.
№194
№195 (с. 69)
Условие. №195 (с. 69)
195. Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_1 = -20$, а разность прогрессии $d = 1,8$.
Решение. №195 (с. 69)
Для нахождения количества отрицательных членов арифметической прогрессии $(a_n)$ необходимо решить неравенство $a_n < 0$.
По условию задачи, первый член прогрессии $a_1 = -20$, а разность прогрессии $d = 1,8$.
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n - 1)d$
Подставим в формулу известные значения и составим неравенство:
$-20 + (n - 1) \cdot 1,8 < 0$
Решим это неравенство относительно $n$, где $n$ — натуральное число.
$(n - 1) \cdot 1,8 < 20$
Разделим обе части неравенства на 1,8:
$n - 1 < \frac{20}{1,8}$
$n - 1 < \frac{200}{18}$
$n - 1 < \frac{100}{9}$
$n - 1 < 11\frac{1}{9}$
Перенесем -1 в правую часть:
$n < 11\frac{1}{9} + 1$
$n < 12\frac{1}{9}$
Так как номер члена прогрессии $n$ должен быть натуральным числом, то наибольшее натуральное число, удовлетворяющее этому неравенству, — это 12. Это означает, что члены прогрессии с 1-го по 12-й включительно будут отрицательными.
Таким образом, количество отрицательных членов прогрессии равно 12.
Ответ: 12
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 195 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №195 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.