gdz.top
Номер 64, страница 48 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Повторение и расширение сведений о функции - номер 64, страница 48.
№63
№64 (с. 48)
Условие. №64 (с. 48)
64. Дана функция $f(x) = \begin{cases} 1, & \text{если } x \le -3 \\ 2x + 7, & \text{если } -3 < x \le -1 \\ 2x^2 + 3, & \text{если } x > -1 \end{cases}$
Найдите:
1) $f(-3,01)$;
2) $f(-3)$;
3) $f(-2,5)$;
4) $f(0)$.
Решение. №64 (с. 48)
Данная функция является кусочно-заданной. Это означает, что для вычисления её значения в определенной точке $x$ сначала необходимо определить, какому из трех заданных промежутков принадлежит эта точка, а затем использовать соответствующую формулу.
1) f(-3,01);Чтобы найти значение функции $f(-3,01)$, нужно определить, какому из интервалов, заданных в условии, принадлежит значение $x = -3,01$.
Проверяем первое условие: $x \le -3$. Так как $-3,01 < -3$, это условие выполняется. Следовательно, для вычисления значения функции мы используем первую формулу: $f(x) = 1$.
$f(-3,01) = 1$.
Ответ: 1
2) f(-3);Чтобы найти значение функции $f(-3)$, нужно определить, какому из интервалов принадлежит значение $x = -3$.
Проверяем первое условие: $x \le -3$. Так как $-3 = -3$, это условие выполняется (неравенство нестрогое). Значит, мы снова используем первую формулу: $f(x) = 1$.
$f(-3) = 1$.
Ответ: 1
3) f(-2,5);Чтобы найти значение функции $f(-2,5)$, нужно определить, какому из интервалов принадлежит значение $x = -2,5$.
Первое условие $x \le -3$ не выполняется, так как $-2,5 > -3$.
Проверяем второе условие: $-3 < x \le -1$. Это условие выполняется, так как $-3 < -2,5$ и $-2,5 \le -1$. Значит, мы используем вторую формулу: $f(x) = 2x + 7$.
Подставляем $x = -2,5$ в формулу:
$f(-2,5) = 2 \cdot (-2,5) + 7 = -5 + 7 = 2$.
Ответ: 2
4) f(0).Чтобы найти значение функции $f(0)$, нужно определить, какому из интервалов принадлежит значение $x = 0$.
Первое условие $x \le -3$ не выполняется, так как $0 > -3$.
Второе условие $-3 < x \le -1$ не выполняется, так как $0 > -1$.
Проверяем третье условие: $x > -1$. Это условие выполняется, так как $0 > -1$. Значит, мы используем третью формулу: $f(x) = 2x^2 + 3$.
Подставляем $x = 0$ в формулу:
$f(0) = 2 \cdot 0^2 + 3 = 2 \cdot 0 + 3 = 3$.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 64 расположенного на странице 48 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №64 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.