gdz.top
Номер 101, страница 91 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 101, страница 91.
№100
№101 (с. 91)
Условие. №101 (с. 91)
101. График квадратичной функции — парабола с вершиной в начале координат, проходящая через точку $ (6; -3) $. Задайте эту функцию формулой.
Решение. №101 (с. 91)
Общий вид квадратичной функции, график которой представляет собой параболу с вершиной в точке $(h; k)$, задается формулой $y = a(x - h)^2 + k$.
Согласно условию задачи, вершина параболы находится в начале координат, то есть в точке $(0; 0)$. Подставляя $h = 0$ и $k = 0$ в общую формулу, получаем упрощенный вид уравнения: $y = a(x - 0)^2 + 0$, что эквивалентно $y = ax^2$.
Известно, что график функции проходит через точку $(6; -3)$. Это означает, что координаты этой точки удовлетворяют уравнению параболы. Подставим значения $x = 6$ и $y = -3$ в уравнение $y = ax^2$, чтобы определить значение коэффициента $a$:
$-3 = a \cdot 6^2$
$-3 = 36a$
Отсюда находим $a$:
$a = \frac{-3}{36} = -\frac{1}{12}$
Теперь, подставив найденное значение $a$ обратно в уравнение $y = ax^2$, мы получаем искомую формулу функции:
$y = -\frac{1}{12}x^2$
Ответ: $y = -\frac{1}{12}x^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 101 расположенного на странице 91 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №101 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.