gdz.top
Номер 99, страница 90 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 99, страница 90.
№98
№99 (с. 90)
Условие. №99 (с. 90)
99. При каких значениях $p$ и $q$ график функции $y = x^2 + px + q$ проходит через точки $C(-1; -10)$ и $D(2; 5)$?
Решение. №99 (с. 90)
Для того чтобы график функции $y = x^2 + px + q$ проходил через указанные точки, их координаты должны удовлетворять уравнению функции. Мы можем составить систему уравнений, подставив координаты каждой точки в уравнение функции.
1. Подставим координаты точки $C(-1; -10)$ в уравнение $y = x^2 + px + q$:
$-10 = (-1)^2 + p \cdot (-1) + q$
$-10 = 1 - p + q$
Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую, чтобы получить первое уравнение:
$p - q = 1 + 10$
$p - q = 11$
2. Подставим координаты точки $D(2; 5)$ в уравнение $y = x^2 + px + q$:
$5 = 2^2 + p \cdot 2 + q$
$5 = 4 + 2p + q$
Получим второе уравнение:
$2p + q = 5 - 4$
$2p + q = 1$
3. Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными $p$ и $q$:
$\begin{cases} p - q = 11 \\ 2p + q = 1 \end{cases}$
Решим эту систему методом сложения. Сложим левые и правые части уравнений:
$(p - q) + (2p + q) = 11 + 1$
$3p = 12$
$p = \frac{12}{3}$
$p = 4$
4. Подставим найденное значение $p=4$ в любое из уравнений системы, чтобы найти $q$. Используем второе уравнение $2p + q = 1$:
$2 \cdot 4 + q = 1$
$8 + q = 1$
$q = 1 - 8$
$q = -7$
Таким образом, значения параметров, при которых график функции проходит через заданные точки, равны $p=4$ и $q=-7$.
Ответ: $p = 4$, $q = -7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 99 расположенного на странице 90 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №99 (с. 90), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.