gdz.top
Номер 102, страница 91 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 102, страница 91.
№101
№102 (с. 91)
Условие. №102 (с. 91)
102. График квадратичной функции — парабола с вершиной в точке $C(0; 4)$, проходящая через точку $D(-5; -46)$.
Задайте эту функцию формулой.
Решение. №102 (с. 91)
Уравнение квадратичной функции, график которой является параболой, можно записать в виде $y = a(x - h)^2 + k$, где $(h; k)$ — координаты вершины параболы.
По условию, вершина параболы находится в точке $C(0; 4)$. Следовательно, $h = 0$ и $k = 4$.
Подставим эти значения в уравнение:
$y = a(x - 0)^2 + 4$
$y = ax^2 + 4$
Нам также известно, что парабола проходит через точку $D(-5; -46)$. Чтобы найти коэффициент $a$, подставим координаты точки $D$ в полученное уравнение:
$-46 = a(-5)^2 + 4$
$-46 = a \cdot 25 + 4$
Выразим $25a$:
$25a = -46 - 4$
$25a = -50$
Найдем $a$:
$a = \frac{-50}{25} = -2$
Теперь подставим найденное значение $a = -2$ в уравнение параболы:
$y = -2x^2 + 4$
Ответ: $y = -2x^2 + 4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 102 расположенного на странице 91 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №102 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.