gdz.top
Номер 196, страница 104 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Арифметическая прогрессия - номер 196, страница 104.
№195
№196 (с. 104)
Условие. №196 (с. 104)
196. Между числами -4 и 5 вставьте пять таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.
Решение. №196 (с. 104)
Пусть данная арифметическая прогрессия $(a_n)$, первый член которой $a_1 = -4$. Мы вставляем пять чисел между $-4$ и $5$. Таким образом, общее количество членов в прогрессии будет $2 + 5 = 7$. Следовательно, число $5$ является седьмым членом прогрессии, то есть $a_7 = 5$.
Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $d$ — разность прогрессии.
Подставим известные значения для нахождения разности $d$:
$a_7 = a_1 + (7-1)d$
$5 = -4 + 6d$
$6d = 5 - (-4)$
$6d = 9$
$d = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1,5$
Теперь, зная разность прогрессии, найдем пять чисел, которые нужно вставить. Это будут члены прогрессии со второго по шестой:
$a_2 = a_1 + d = -4 + 1,5 = -2,5$
$a_3 = a_2 + d = -2,5 + 1,5 = -1$
$a_4 = a_3 + d = -1 + 1,5 = 0,5$
$a_5 = a_4 + d = 0,5 + 1,5 = 2$
$a_6 = a_5 + d = 2 + 1,5 = 3,5$
Проверим: $a_7 = a_6 + d = 3,5 + 1,5 = 5$, что совпадает с условием.
Таким образом, между числами $-4$ и $5$ нужно вставить числа: $-2,5$; $-1$; $0,5$; $2$; $3,5$.
Ответ: -2,5; -1; 0,5; 2; 3,5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 196 расположенного на странице 104 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №196 (с. 104), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.