gdz.top
Номер 194, страница 104 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Арифметическая прогрессия - номер 194, страница 104.
№193
№194 (с. 104)
Условие. №194 (с. 104)
194. Дана арифметическая прогрессия $2; 1.8; 1.6; \dots$. Найдите номер первого отрицательного члена прогрессии.
Решение. №194 (с. 104)
Дана арифметическая прогрессия $(a_n)$ с первым членом $a_1 = 2$ и вторым членом $a_2 = 1.8$.
1. Найдём разность арифметической прогрессии
Разность прогрессии $d$ — это постоянная величина, на которую отличается каждый следующий член от предыдущего. Вычислим её, вычтя из второго члена первый:
$d = a_2 - a_1 = 1.8 - 2 = -0.2$
2. Составим неравенство для нахождения номера первого отрицательного члена
Мы ищем номер $n$, начиная с которого члены прогрессии становятся отрицательными. Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
Нам нужно найти наименьшее натуральное $n$, при котором $a_n < 0$. Подставим известные значения $a_1 = 2$ и $d = -0.2$ в неравенство:
$2 + (n-1)(-0.2) < 0$
3. Решим полученное неравенство
Раскроем скобки и решим неравенство относительно $n$:
$2 - 0.2(n-1) < 0$
$2 - 0.2n + 0.2 < 0$
$2.2 - 0.2n < 0$
Перенесём $0.2n$ в правую часть неравенства:
$2.2 < 0.2n$
Разделим обе части на $0.2$:
$n > \frac{2.2}{0.2}$
$n > 11$
Поскольку $n$ — это порядковый номер члена прогрессии, оно должно быть натуральным числом. Наименьшее натуральное число, которое больше 11, это 12.
Таким образом, 12-й член прогрессии будет первым отрицательным членом.
Ответ: 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 194 расположенного на странице 104 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №194 (с. 104), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.