gdz.top
Номер 195, страница 104 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Арифметическая прогрессия - номер 195, страница 104.
№194
№195 (с. 104)
Условие. №195 (с. 104)
195. Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_1 = 30$, а разность прогрессии $d = -1.6$.
Решение. №195 (с. 104)
Условия задачи: дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, у которой первый член $a_1 = 30$ и разность $d = -1,6$. Необходимо найти количество положительных членов этой прогрессии.
Член арифметической прогрессии считается положительным, если его значение больше нуля, то есть $a_n > 0$.
Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
Подставим в эту формулу известные значения $a_1 = 30$ и $d = -1,6$ и составим неравенство:
$30 + (n-1)(-1,6) > 0$
Теперь решим это неравенство относительно $n$:
$30 - 1,6(n-1) > 0$
$30 - 1,6n + 1,6 > 0$
$31,6 - 1,6n > 0$
Перенесем слагаемое с $n$ в правую часть неравенства:
$31,6 > 1,6n$
Выразим $n$, разделив обе части неравенства на $1,6$:
$n < \frac{31,6}{1,6}$
$n < \frac{316}{16}$
$n < 19,75$
Поскольку номер члена прогрессии $n$ может быть только натуральным числом ($n \in \mathbb{N}$), то нам нужно найти все натуральные числа, которые меньше $19,75$. Это числа от 1 до 19 включительно.
Таким образом, в данной арифметической прогрессии 19 положительных членов (с 1-го по 19-й).
Ответ: 19.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 195 расположенного на странице 104 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №195 (с. 104), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.