gdz.top
Номер 189, страница 104 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Арифметическая прогрессия - номер 189, страница 104.
№188
№189 (с. 104)
Условие. №189 (с. 104)
189. Найдите разность арифметической прогрессии $(b_n)$, если:
1) $b_1 = 7, b_{10} = -11$;
2) $b_5 = 10, b_{12} = 31$.
Решение. №189 (с. 104)
1) Для нахождения разности арифметической прогрессии $d$ воспользуемся формулой n-го члена: $b_n = b_1 + (n-1)d$.
По условию даны первый член $b_1 = 7$ и десятый член $b_{10} = -11$. Подставим эти значения в формулу для $n=10$:
$b_{10} = b_1 + (10-1)d$
$-11 = 7 + 9d$
Теперь решим полученное уравнение относительно $d$:
$9d = -11 - 7$
$9d = -18$
$d = \frac{-18}{9}$
$d = -2$
Ответ: -2.
2) В этом случае нам даны пятый член $b_5 = 10$ и двенадцатый член $b_{12} = 31$. Воспользуемся общей формулой, связывающей любые два члена арифметической прогрессии: $b_m = b_k + (m-k)d$.
Подставим наши значения, где $m=12$ и $k=5$:
$b_{12} = b_5 + (12-5)d$
$31 = 10 + 7d$
Решим это уравнение:
$7d = 31 - 10$
$7d = 21$
$d = \frac{21}{7}$
$d = 3$
Ответ: 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 189 расположенного на странице 104 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №189 (с. 104), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.