gdz.top
Номер 192, страница 104 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Арифметическая прогрессия - номер 192, страница 104.
№191
№192 (с. 104)
Условие. №192 (с. 104)
192. Найдите номер члена арифметической прогрессии $(a_n)$, равного 30,6, если $a_1 = 12,2$, а разность прогрессии $d = 0,4$.
Решение. №192 (с. 104)
Для нахождения номера члена арифметической прогрессии используется формула n-го члена:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
где $a_n$ — n-й член прогрессии, $a_1$ — первый член, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — искомый номер члена.
Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:
$a_n = 30,6$
$a_1 = 12,2$
$d = 0,4$
Подставим эти значения в формулу, чтобы найти $n$:
$30,6 = 12,2 + (n-1) \cdot 0,4$
Теперь решим полученное уравнение. Первым шагом вычтем $12,2$ из обеих частей уравнения:
$30,6 - 12,2 = (n-1) \cdot 0,4$
$18,4 = (n-1) \cdot 0,4$
Далее, разделим обе части уравнения на $0,4$:
$n-1 = \frac{18,4}{0,4}$
Для удобства вычисления можно умножить числитель и знаменатель на 10:
$n-1 = \frac{184}{4}$
$n-1 = 46$
Наконец, найдем $n$, прибавив 1 к обеим частям:
$n = 46 + 1$
$n = 47$
Таким образом, член арифметической прогрессии, равный 30,6, является 47-м по счету.
Ответ: 47
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 192 расположенного на странице 104 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №192 (с. 104), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.