gdz.top
Номер 203, страница 105 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 203, страница 105.
№202
№203 (с. 105)
Условие. №203 (с. 105)
203. Найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии $-8, -4, 0, \dots$
Решение. №203 (с. 105)
Данная последовательность –8, –4, 0, ... является арифметической прогрессией.
Чтобы найти сумму ее первых тридцати членов, нам нужно определить первый член ($a_1$) и разность прогрессии ($d$).
Первый член прогрессии $a_1 = -8$.
Разность прогрессии $d$ — это число, на которое каждый следующий член отличается от предыдущего. Найдем ее, вычтя из второго члена первый:
$d = a_2 - a_1 = -4 - (-8) = -4 + 8 = 4$.
Теперь воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$.
В нашем случае $n = 30$, $a_1 = -8$ и $d = 4$. Подставим эти значения в формулу:
$S_{30} = \frac{2 \cdot (-8) + 4 \cdot (30-1)}{2} \cdot 30$
$S_{30} = \frac{-16 + 4 \cdot 29}{2} \cdot 30$
$S_{30} = \frac{-16 + 116}{2} \cdot 30$
$S_{30} = \frac{100}{2} \cdot 30$
$S_{30} = 50 \cdot 30 = 1500$.
Ответ: 1500
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 203 расположенного на странице 105 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №203 (с. 105), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.