Номер 2, страница 74 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

2. Точка $M(m)$ расположена на координатной прямой левее точки $K(1)$. Какое из утверждений верно:

1) $m > 1$;

2) $m = 1$;

3) $m < 1$;

4) числа $m$ и $1$ сравнить невозможно?

На координатной прямой любому числу соответствует точка. При этом, если число $a$ меньше числа $b$ ($a < b$), то точка с координатой $a$ будет лежать левее точки с координатой $b$.

В условии задачи сказано, что точка $M(m)$ расположена левее точки $K(1)$. Это означает, что координата точки $M$, то есть число $m$, меньше координаты точки $K$, то есть числа $1$.

Запишем это в виде математического неравенства: $m < 1$.

Теперь проанализируем предложенные варианты утверждений:

1) $m > 1$. Это утверждение означает, что точка $M$ расположена правее точки $K$, что противоречит условию задачи. Следовательно, это утверждение неверно.

2) $m = 1$. Это утверждение означает, что точки $M$ и $K$ совпадают, то есть находятся в одном и том же месте. Это также противоречит условию, в котором говорится, что одна точка находится "левее" другой. Следовательно, это утверждение неверно.

3) $m < 1$. Это утверждение полностью соответствует выводу, сделанному из условия задачи. Если точка $M(m)$ левее точки $K(1)$, то $m < 1$. Следовательно, это утверждение верно.

4) числа $m$ и $1$ сравнить невозможно?. Условие расположения точек на координатной прямой как раз и дает возможность однозначно сравнить их координаты. Следовательно, это утверждение неверно.

Таким образом, единственное верное утверждение — это третье.

Ответ: 3) $m < 1$