gdz.top
Номер 241, страница 73 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 - номер 241, страница 73.
№240
№241 (с. 73)
Условие. №241 (с. 73)
241. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 18, а знаменатель $\frac{2}{9}$.
Решение. №241 (с. 73)
Для нахождения первого члена бесконечной геометрической прогрессии ($b_1$) используется формула ее суммы ($S$):
$S = \frac{b_1}{1 - q}$, где $q$ — знаменатель прогрессии.
По условию задачи, сумма прогрессии $S = 18$, а знаменатель $q = \frac{2}{9}$.
Подставим известные значения в формулу:
$18 = \frac{b_1}{1 - \frac{2}{9}}$
Сначала упростим знаменатель в правой части уравнения:
$1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$
Теперь уравнение выглядит так:
$18 = \frac{b_1}{\frac{7}{9}}$
Чтобы найти $b_1$, умножим обе части уравнения на $\frac{7}{9}$:
$b_1 = 18 \cdot \frac{7}{9}$
Выполним вычисление:
$b_1 = \frac{18 \cdot 7}{9} = 2 \cdot 7 = 14$
Следовательно, первый член прогрессии равен 14.
Ответ: 14
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 241 расположенного на странице 73 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №241 (с. 73), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.