gdz.top
Номер 30, страница 78 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 30, страница 78.
№29
№30 (с. 78)
Условие. №30 (с. 78)
30. В лесу растут дубы, берёзы и клёны, количества которых относятся как $3 : 5 : 4$ соответственно. Каким может быть наибольшее количество дубов, если всего деревьев не больше $1000$?
Решение. №30 (с. 78)
Пусть $x$ — коэффициент пропорциональности. Согласно условию, количество дубов, берёз и клёнов относится как $3:5:4$. Тогда количество дубов можно представить как $3x$, количество берёз — как $5x$, а количество клёнов — как $4x$. Поскольку количество деревьев может быть только целым положительным числом, $x$ также должен быть целым положительным числом.
Найдём общее количество деревьев в лесу, сложив количество деревьев каждого вида:
$3x + 5x + 4x = 12x$
По условию задачи, всего деревьев не больше 1000. Это можно записать в виде неравенства:
$12x \le 1000$
Решим это неравенство относительно $x$:
$x \le \frac{1000}{12}$
$x \le \frac{250}{3}$
$x \le 83\frac{1}{3}$
Так как $x$ должен быть наибольшим целым числом, удовлетворяющим этому неравенству, то $x = 83$.
Теперь мы можем найти наибольшее возможное количество дубов, подставив максимальное значение $x$ в выражение для количества дубов ($3x$):
$3 \cdot 83 = 249$
При этом общее количество деревьев будет равно $12 \cdot 83 = 996$, что не превышает 1000.
Ответ: 249.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 30 расположенного на странице 78 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №30 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.